Для начала перейдем от синусов к косинусам, используя тождество sin(α) = cos(π/2 - α):

cos(x - π/2) = sin(-π/4)

Затем воспользуемся тем, что sin(-α) = -sin(α):

cos(x - π/2) = -sin(π/4)

Теперь выразим синус π/4 через косинус пи/4 = √2 / 2:

cos(x - π/2) = -√2 / 2

Далее воспользуемся формулой разности косинусов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

cos(x)cos(π/2) + sin(x)sin(π/2) = -√2 / 2

cos(x)0 + sin(x)1 = -√2 / 2

sin(x) = -√2 / 2

x = -π/4

Ответ: x = -π/4.