В формуле S = p * r, где p - полупериметр, используется именно полупериметр, а не его половина, потому что радиус окружности вычисляется относительно полупериметра, а не периметра. Полупериметр позволяет учесть все стороны фигуры, а не только одну сторону, что делает формулу более точной.

Если использовать формулу S = p/2 * r, то результат будет неверным, так как полупериметр включает в себя все стороны фигуры, а не только половину их суммы. Поэтому необходимо использовать именно полупериметр, чтобы корректно вычислить площадь фигуры.

Таким образом, использование полупериметра в формуле S = p * r обеспечивает более точные результаты при вычислении площади фигуры.