Перепишем уравнение в виде двух уравнений:
4х-3 = 11 или 4х-3 = -11
Теперь решим каждое уравнение отдельно:
4х-3 = 11
4х = 11 + 3
4х = 14
х = 14/4
х = 3.5

4х-3 = -11
4х = -11 + 3
4х = -8
х = -8/4
х = -2

Таким образом, уравнение |4х-3|=11 имеет два решения: х = 3.5 и х = -2.

Обозначим число 0,1(2) за х. Это означает, что после запятой идет 1, затем в скобках - это периодическая часть, которая состоит из цифры 2, чтобы дать нам дробь 0,12. Перепишем это как обыкновенную дробь:

x = 0,1(2)
10x = 1,2(2)
10x = 1 + 0,2(2)
10x = 1 + x
10x - x = 1
9x = 1
x = 1/9

Итак, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,1(2) равна 1/9 в виде обыкновенной дроби.