Пусть один из углов равен x градусов, а второй y градусов. Тогда из условия "один из углов на 60° больше половины другого" получаем:

x = (y/2) + 60

Также из условия "при пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развернутого" получаем, что сумма двух углов равна 1/2 полного угла (180°):

x + y = 180/2 = 90

Теперь можем решить систему уравнений:

(y/2) + 60 + y = 90

y/2 + y = 30
1.5y = 30
y = 20

Теперь найдем значение x:

x = (20/2) + 60
x = 10 + 60
x = 70

Таким образом, углы равны:
x = 70 градусов
y = 20 градусов

Ответ: углы равны 70° и 20°.