Квадратичную функцию предложил древнегреческий математик Евклид примерно в III веке до н. э. Более формальное определение дано арабским математиком Аль-Хорезми в IX веке.

Квадратичная функция имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - произвольные константы, а x - переменная.

Основные свойства квадратичных функций:

Вершина параболы, задаваемой функцией f(x), находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)).При a > 0 парабола направлена вверх, а при a < 0 - вниз.Дискриминант функции D = b^2 - 4ac позволяет определить, сколько и какие корни у уравнения f(x) = 0.График параболы симметричен относительно прямой x = -b/2a.

Квадратичные функции широко применяются в математике, физике, экономике и других областях науки и техники. Они позволяют моделировать и анализировать различные явления, зависящие от квадратичных отношений переменных.