Для начала построим график данной функции f(x) = 2x^3 + 1/2x^2.
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100) y = 2*x*3 + 1/2x**2
plt.plot(x, y) plt.title('График функции y = 2x^3 + 1/2x^2') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.grid(True) plt.show()
На графике видно, что функция является кубической и имеет параболическую форму.
Теперь проанализируем поведение функции в зависимости от значения x.
При x > 0 функция увеличивается с возрастанием x. Это связано с тем, что коэффициент при старшем члене положителен и при приближении x к бесконечности функция также стремится к бесконечности.
При x < 0 функция также увеличивается с убыванием x. В данном случае, это связано с тем, что член со степенью x^2 также положителен, хотя и меньше по модулю, чем коэффициент перед x^3.
Таким образом, график функции f(x) = 2x^3 + 1/2x^2 имеет вид кубической параболы.
Для начала построим график данной функции f(x) = 2x^3 + 1/2x^2.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 2*x*3 + 1/2x**2
plt.plot(x, y)
plt.title('График функции y = 2x^3 + 1/2x^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()
На графике видно, что функция является кубической и имеет параболическую форму.
Теперь проанализируем поведение функции в зависимости от значения x.
При x > 0 функция увеличивается с возрастанием x. Это связано с тем, что коэффициент при старшем члене положителен и при приближении x к бесконечности функция также стремится к бесконечности.
При x < 0 функция также увеличивается с убыванием x. В данном случае, это связано с тем, что член со степенью x^2 также положителен, хотя и меньше по модулю, чем коэффициент перед x^3.
Таким образом, график функции f(x) = 2x^3 + 1/2x^2 имеет вид кубической параболы.