Для нахождения вершины параболы 4 степени необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Для данной функции f(x) = x^4 + 3x^3 + 6x^2 + 7x +1, найдем ее производную:

f'(x) = 4x^3 + 9x^2 + 12x + 7

Теперь приравняем производную к нулю и найдем x:

4x^3 + 9x^2 + 12x + 7 = 0

Это уравнение может быть решено численно или с использованием методов аналитической геометрии.

После нахождения x, положим его обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y. Таким образом, мы найдем координаты вершины параболы 4 степени.