Из вершины ∠ ABC проведён луч AE, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный 20°. Найдите тупой ∠ EAC.
Из вершины ∠ ABC проведён луч AE, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный 20°. Найдите тупой ∠ EAC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол EAB равен 20°, то угол BAC также равен 20° (по свойству биссектрисы).
Таким образом, в треугольнике AEC сумма углов равна 180°, откуда получаем:
∠ EAC = 180° - ∠ BAC - ∠ BAE = 180° - 20° - 90° = 70°.
Ответ: ∠ EAC = 70°.