Вероятность и статистика Сбрасывается одиночно 10 бомб . Вероятность попадание в цель одной бомбой равна P=0,85 . Найти вероятность того , что будет не менее 1 - го попадание
Для поиска вероятности того, что будет не менее одного попадания, рассмотрим вероятность случая, когда не будет ни одного попадания.
Вероятность того, что не произойдет попадания одной бомбы равна 1−P1 - P1−P = 0,15.
Тогда вероятность того, что не произойдет ни одного попадания из 10 бомб будет равна 0,15 в степени 10 таккаксобытиянезависимытак как события независимытаккаксобытиянезависимы:
Pниодногопопаданияни одного попаданияниодногопопадания = 0,15^10 ≈ 0,0000000000059013
И, наконец, вероятность того, что будет не менее одного попадания, равна дополнению к вероятности того, что не будет ни одного попадания:
Pнеменееодногопопаданияне менее одного попаданиянеменееодногопопадания = 1 - Pниодногопопаданияни одного попаданияниодногопопадания ≈ 1 - 0,0000000000059013 ≈ 1
Таким образом, вероятность того, что будет не менее одного попадания из 10 бомб, равна примерно 1.
Для поиска вероятности того, что будет не менее одного попадания, рассмотрим вероятность случая, когда не будет ни одного попадания.
Вероятность того, что не произойдет попадания одной бомбы равна 1−P1 - P1−P = 0,15.
Тогда вероятность того, что не произойдет ни одного попадания из 10 бомб будет равна 0,15 в степени 10 таккаксобытиянезависимытак как события независимытаккаксобытиянезависимы:
Pниодногопопаданияни одного попаданияниодногопопадания = 0,15^10 ≈ 0,0000000000059013
И, наконец, вероятность того, что будет не менее одного попадания, равна дополнению к вероятности того, что не будет ни одного попадания:
Pнеменееодногопопаданияне менее одного попаданиянеменееодногопопадания = 1 - Pниодногопопаданияни одного попаданияниодногопопадания ≈ 1 - 0,0000000000059013 ≈ 1
Таким образом, вероятность того, что будет не менее одного попадания из 10 бомб, равна примерно 1.