Данное уравнение можно решить при помощи метода графического поиска корней или метода простых делений.

Представим уравнение в виде:
x^2$x-1$ + 9$x-1$ = 0
$x^2+9$$x-1$ = 0

$x^2+9$$x-1$ = 0
$x-1$$x^2+9$ = 0
x - 1 = 0
x = 1

x^2 + 9 = 0
x^2 = -9
x = sqrt$-9$ = 3i, -3i

Таким образом, корни уравнения x^3 - x^2 + 9x - 9 = 0:
x = 1, 3i, -3i

Характер корней: один действительный корень и два комплексных корня.