Дано: 8·⁴√x + (²√x * y) = 160

Первым шагом решим уравнение относительно x:
8·⁴√x + ²√x * y = 160
Вынесем общий множитель √x:
2√x(4 + y) = 160
Делим обе части на 2√x:
4 + y = 80
y = 80 - 4
y = 76

Теперь подставляем найденное значение y обратно в исходное уравнение, чтобы найти x:
8·⁴√x + ²√x 76 = 160
8·⁴√x + ²√x 76 = 160
Выражаем ²√x через t (пусть t = √x):
8·t⁴ + 2t * 76 = 160
8t⁴ + 152t = 160
t(8t³ + 152) = 160
8t³ + 152 = 160
8t³ = 8
t³ = 1
t = 1

Теперь найдем x, зная что t = √x:
√x = 1
x = 1

Итак, решение задачи: x = 1, y = 76.