Для начала найдем длины сторон прямоугольника ABCD.

Из условия известно, что AB = 3. Также известно, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 3. Теперь можно получить длины оставшихся двух сторон, используя теорему Пифагора.

AC^2 = AB^2 + BC^2
22^2 = 3^2 + BC^2
484 = 9 + BC^2
BC^2 = 475
BC = √475 ≈ 21.79

Таким образом, BC ≈ 21.79. Теперь найдем диагональ BD.

BD^2 = AB^2 + AD^2
18^2 = 3^2 + AD^2
324 = 9 + AD^2
AD^2 = 315
AD = √315 ≈ 17.75

Теперь можем приступить к нахождению DO.

Так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, то треугольник ADO является прямоугольным. Мы уже знаем стороны AD = 17.75 и AO = 11 $половинаAC$, поэтому можем применить теорему Пифагора для нахождения DO.

DO^2 = AO^2 + AD^2
DO^2 = 11^2 + 17.75^2
DO^2 = 121 + 315.0625
DO^2 = 436.0625
DO = √436.0625 ≈ 20.9

Итак, DO ≈ 20.9.