Давайте сначала преобразуем данное уравнение:

5^(x-1) + 5 0,2^(x-2) = 26
5^x 5^(-1) + 5 0,2^(-2) 0,2^(x) = 26
5^x 1/5 + 5 0,04 * 0.2^(x) = 26
5^x/5 + 0,2^(x-1) = 26

Теперь переформулируем уравнение и приведем его к одной степени:

5^x/5 + 0,2^(x-1) = 26
5^(x-1) + 0,2^(x-1) = 130
(5^1 5^(x-1)) + (0,2^1 0,2^(x-1)) = 130
5^x + 0,2^x = 130

Теперь можем представить это уравнение в виде квадратного уравнения:

5^x + 0,2^x - 130 = 0

Решить квадратное уравнение можно с помощью калькулятора или методов решения квадратных уравнений. Полученным корням подставляем обратно в исходное уравнение и проверяем их правильность.