Задачка по теории вероятности Из студентов, сдающих экзамен трем преподавателям, каждый студент, независимо от других, попадает к первому преподавателю с вероятностью 0.7, второму – 0.2, третьему – 0.1. С какой вероятностью студент получит отличную оценку, при условии, что у первого преподавателя вероятность получить ее равна 0.2, у второго – 0.3, у третьего – 0.5?
Задачка по теории вероятности Из студентов, сдающих экзамен трем преподавателям, каждый студент, независимо от других, попадает к первому преподавателю с вероятностью 0.7, второму – 0.2, третьему – 0.1. С какой вероятностью студент получит отличную оценку, при условии, что у первого преподавателя вероятность получить ее равна 0.2, у второго – 0.3, у третьего – 0.5?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть событие A - студент попал к первому преподавателю, B - студент попал ко второму преподавателю, C - студент попал к третьему преподавателю, D - студент получил отличную оценку.
Тогда вероятность получить отличную оценку можно вычислить по формуле полной вероятности:
PDDD = PD∣AD|AD∣A PAAA + PD∣BD|BD∣B PBBB + PD∣CD|CD∣C PCCC = 0.2 0.7 + 0.3 0.2 + 0.5 0.1 = 0.14 + 0.06 + 0.05 = 0.25
Таким образом, студент получит отличную оценку с вероятностью 0.25.