Конструктивное и неконструктивное доказательство теоремы. Докажите, что существует 2 числа a, b, принадлежащих множеству иррациональных чисел, таких, что a^b - рациональное.
Докажите двумя способами (если лень, одним).
Обратите внимание на это дополнение:
Я и сам знаю, как это доказать, не гуглите и не кидайте в нейросеть, просто нашел прикольную теорему и хочу поделиться с Вами. Решение при ваших попытках я Вам все равно напишу, как говорится - главное стремление))
Конструктивное и неконструктивное доказательство теоремы. Докажите, что существует 2 числа a, b, принадлежащих множеству иррациональных чисел, таких, что a^b - рациональное.
Докажите двумя способами (если лень, одним).
Обратите внимание на это дополнение:
Я и сам знаю, как это доказать, не гуглите и не кидайте в нейросеть, просто нашел прикольную теорему и хочу поделиться с Вами. Решение при ваших попытках я Вам все равно напишу, как говорится - главное стремление))
Докажите двумя способами (если лень, одним).
Обратите внимание на это дополнение:
Я и сам знаю, как это доказать, не гуглите и не кидайте в нейросеть, просто нашел прикольную теорему и хочу поделиться с Вами. Решение при ваших попытках я Вам все равно напишу, как говорится - главное стремление))
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Конструктивное доказательство:
Возьмем числа a = sqrt222 и b = log222 по основанию sqrt222. Оба эти числа принадлежат множеству иррациональных чисел. Тогда a^b = sqrt222^log(2)log(2)log(2) = 2, что является рациональным числом.
Неконструктивное доказательство:
Пусть a = sqrt222 и b = logsqrt(2)sqrt(2)sqrt(2) по основанию sqrt222, оба числа принадлежат множеству иррациональных чисел. Тогда a^b = sqrt222^log(sqrt(2))log(sqrt(2))log(sqrt(2)) = 2. Таким образом, существуют два иррациональных числа a, b, такие что a^b = 2, что является рациональным числом.