a) Для нахождения большей диагонали параллелепипеда воспользуемся теоремой Пифагора. Большая диагональ равна корню суммы квадратов всех сторон параллелепипеда:
d = √(a^2 + b^2 + c^2), где a, b, c - стороны параллелепипеда, в данном случае 6, 8 и 10√3.
d = √(6^2 + 8^2 + (10√3)^2)
d = √(36 + 64 + 300)
d = √400
d = 20

Итак, большая диагональ параллелепипеда равна 20.

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:
S = 2(ab + ac + bc), где a, b, c - стороны параллелепипеда.
S = 2(68 + 610√3 + 8*10√3)
S = 2(48 + 60√3 + 80√3)
S = 2(48 + 140√3)
S = 96 + 280√3

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 96 + 280√3.