Периметр треугольника AOD можно найти, зная, что он равен сумме длин его сторон.

Так как CD = 13, а AC и AD являются диагоналями прямоугольника ABCD, то треугольник ACD – прямоугольный. Из этого следует, что AC^2 = AD^2 + CD^2 (теорема Пифагора).

AC^2 = 15^2 = 225
AD^2 = 18^2 = 324
CD^2 = 13^2 = 169

Итак, 225 = 169 + 324, что является верным утверждением.

Далее найдём длину стороны AO – это же часть диагонали AD:

AO = 13/2 = 6.5

Теперь можем вычислить периметр треугольника AOD:

П = AO + AD + OD = 6.5 + 18 + 15 = 39.5

Периметр треугольника AOD равен 39.5.