Синусы и косинусы могут использоваться в четырехугольниках для вычисления длин сторон и углов, а также для нахождения площадей и периметров.

Например, если известны длины двух сторон четырехугольника и угол между ними, можно найти длину третьей стороны, используя формулу косинуса. Для этого нужно воспользоваться следующей формулой:

[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos \theta ]

Где ( a ) и ( b ) - длины известных сторон, ( \theta ) - угол между ними, ( c ) - длина третьей стороны.

Также с помощью синусов и косинусов можно найти площадь четырехугольника, зная длины сторон и углы между ними. Для этого можно воспользоваться формулой:

[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \theta ]

Где ( a ) и ( b ) - длины двух сторон, ( \theta ) - угол между ними, ( S ) - площадь четырехугольника.

Таким образом, синусы и косинусы могут быть полезными инструментами для работы с четырехугольниками, даже без учета диагоналей.