Какое из данных двух событий вероятнее? 1) выбрать наугад два числа в диапазоне от 1 до 10¹⁰⁰⁰ и они окажутся взаимно простыми;
2) выбрать наугад одно число в этом же диапазоне и оно не будет делиться ни на один квадрат простого числа.
Какое из данных двух событий вероятнее? 1) выбрать наугад два числа в диапазоне от 1 до 10¹⁰⁰⁰ и они окажутся взаимно простыми;
2) выбрать наугад одно число в этом же диапазоне и оно не будет делиться ни на один квадрат простого числа.
2) выбрать наугад одно число в этом же диапазоне и оно не будет делиться ни на один квадрат простого числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Вероятнее второе событие.
Для первого события вероятность выбрать два взаимно простых числа в диапазоне от 1 до 10^1000 равна примерно 6/π^2, что очень маленькое число.
Для второго события вероятность выбрать число, которое не будет делиться ни на один квадрат простого числа, равна примерно 1 - 1/2^2 - 1/3^2 - 1/5^2 - ... = 1 - 1/4 - 1/9 - 1/25 - ... = 1/(1/1 - 1/2^2)(1/1 - 1/3^2)(1/1 - 1/5^2) = (1-1/4)(1-1/9)(1-1/25)... = 3/4 8/9 24/25 * ... = 0.66049..., что больше вероятности первого события.