Из трёхзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом проделали то же самое и так далее, 100 раз. Что в итоге получилось ?
Из трёхзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом проделали то же самое и так далее, 100 раз. Что в итоге получилось ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное трёхзначное число равно ABCABCABC, где AAA, BBB и CCC - цифры числа.
Сначала вычтем из числа ABCABCABC сумму его цифр A+B+CA+B+CA+B+C:
ABC−(A+B+C)=100A+10B+C−(A+B+C)=99A+9BABC - (A+B+C) = 100A + 10B + C - (A+B+C) = 99A + 9BABC−(A+B+C)=100A+10B+C−(A+B+C)=99A+9B
Далее вычтем из полученного числа сумму его цифр:
99A+9B−(9+9)=99A+9B−18=9(11A+B−2)99A + 9B - (9+9) = 99A + 9B - 18 = 9(11A + B - 2)99A+9B−(9+9)=99A+9B−18=9(11A+B−2)
Таким образом, после каждого шага получаем число, кратное 9.
После 100 итераций получим:
9100=221073919720733357899776957770538490478427834092534255798127204291359^{100} = 221073919720733357899776957770538490478427834092534255798127204291359100=22107391972073335789977695777053849047842783409253425579812720429135
Полученное число - итоговый результат.