Для нахождения наименьшего значения функции y = x² - 8x - 48, нужно найти вершину параболы, на которой эта функция достигает своего минимального значения.

Воспользуемся формулой для нахождения координат вершины параболы: x = -b / 2a

В данном случае, a = 1, b = -8. Подставляем эти значения в формулу:

x = -$-8$ / 2*1 = 8 / 2 = 4

Теперь найдем значение функции в точке x = 4:

y = 4² - 8*4 - 48 = 16 - 32 - 48 = -64

Итак, наименьшее значение функции y = x² - 8x - 48 равно -64.