На острове рыцарей все жители говорят правду, а на острове лжецов все жители лгут.

Из высказывания жителя можно сделать вывод, что он не может быть рыцарем, потому что рыцарь всегда говорит правду, и его высказывание недопустимо для рыцаря.

Следовательно, житель – лжец. А значит, он лжет о другом островитянине. Поэтому другой островитянин, о котором идет речь в высказывании, должен быть рыцарем.