Для нахождения объема наклонной призмы сначала найдем площадь основания.

Площадь основания равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
S = ((a+b)/2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае a = 15, b = 9, h = 3√6. Подставляем значения:
S = ((15+9)/2) 3√6
S = (24/2) 3√6
S = 12 * 3√6
S = 36√6

Теперь находим объем наклонной призмы, умножив площадь основания на высоту призмы:
V = S h
V = 36√6 3√6
V = 108 * 6
V = 648

Ответ: объем наклонной призмы равен 648.