Задача по математике В каждой клетке квадрата
8×8
проведена одна из двух диагоналей. Рассмотрим фигуру, образованную этими
64
отрезками. Пусть она состоит из нескольких связных частей без зацикливаний (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одному или нескольким отрезкам). Какое максимальное количество частей могло таким образом получиться?
Задача по математике В каждой клетке квадрата
8×8
проведена одна из двух диагоналей. Рассмотрим фигуру, образованную этими
64
отрезками. Пусть она состоит из нескольких связных частей без зацикливаний (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одному или нескольким отрезкам). Какое максимальное количество частей могло таким образом получиться?
8×8
проведена одна из двух диагоналей. Рассмотрим фигуру, образованную этими
64
отрезками. Пусть она состоит из нескольких связных частей без зацикливаний (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одному или нескольким отрезкам). Какое максимальное количество частей могло таким образом получиться?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Максимальное количество частей в данной фигуре будет равно числу вершин квадрата, т.е. 64.
Рассмотрим начальное разбиение фигуры на части, где каждая часть - это отдельная вершина. Затем последовательно соединяем эти вершины отрезками таким образом, чтобы они образовывали новые части. Мы можем соединять вершины только в том случае, если они лежат на одной из диагоналей квадрата. Таким образом, каждое новое соединение будет добавлять одну новую часть.
Таким образом, максимальное количество частей, которое могло получиться, равно 64.