Предположим, что учительница обнаружила только собак и учеников.

Пусть количество учителей будет обозначено как x, а количество собак - y. Тогда у нас есть система уравнений:

x + y = 30 (общее количество голов)
4x + 4y = 76 (общее количество ног)

Решаем эту систему уравнений:

Умножаем первое уравнение на 4:
4x + 4y = 120
4x + 4y = 76

Вычитаем второе уравнение из первого:
120 - 76 = 44

Таким образом, у нас получилось, что учительница обнаружила 44 ноги без хозяев. Это означает, что учеников и животных было 44/4 = 11.

Итак, в классе было 11 учеников и 11 собак.