Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли.

Вероятность выпадения орла в одном броске равна 0.5, так как монета имеет две равновероятные стороны.

Теперь мы можем использовать формулу Бернулли:

P(n, k) = Cn_k p^k q^(n-k)

где P(n, k) - вероятность того, что из n испытаний k раз произойдет событие, Cn_k - число сочетаний из n по k, p - вероятность события, q - вероятность противоположного события.

В нашем случае n = 27, k = 12, p = 0.5, q = 0.5.

P(27, 12) = C27_12 (0.5)^12 (0.5)^(27-12) = 27! / 12!(27-12)! (0.5)^12 (0.5)^15 = 27! / 12!15! (0.5)^27 = 27! / 12!15! 0.5^27 ≈ 0.118

Таким образом, вероятность того, что при 27 бросках монеты 12 раз выпадет орёл, составляет около 0.118 или около 11.8%.