Для доказательства данного утверждения, рассмотрим треугольник ABD. Пусть M, N и O - середины отрезков AD, BD и CD соответственно.

Так как точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, то треугольник ABD не лежит в этой плоскости. Значит, прямая AB не параллельна этой плоскости.

Поскольку M, N и O - середины сторон треугольника ABD, то прямая MN параллельна стороне AB, а прямая NO параллельна стороне BD. Следовательно, прямая MN параллельна прямой AB.

Поскольку прямая MN лежит в плоскости проведенной через точки M, N и O, то это означает, что прямая AB параллельна этой плоскости.

Таким образом, прямая AB параллельна плоскости, проходящей через середины AD, BD и CD.