Для построения графика данной функции нужно следовать следующим шагам:

Начнем с построения графика функции f(x) = (x-1)^2Умножим полученный график на 2 и сдвинем его вверх на 3 единицы.

На графике мы увидим параболу, смещенную вверх на 3 единицы и утянутую вдоль оси x.

Сначала построим график функции f(x) = (x-1)^2:

[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \
\hline
0 & 1 \
1 & 0 \
2 & 1 \
3 & 4 \
\hline
\end{array}
]

Из этих значений можно построить график параболы, проходящей через точки (0,1), (1,0), (2,1) и (3,4).

Теперь умножим полученный график на 2 и сдвинем его вверх на 3 единицы, так что вершина параболы будет находиться в точке (1,3).

Таким образом, график функции f(x) = 2(x-1)^2 + 3 будет выглядеть как парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (1,3).