Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

6/x = -3x + 9
6 = -3x*x + 9x
6 = -3x^2 + 9x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3x^2 - 9x + 6 = 0

Далее найдем корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = (-9)^2 - 436
D = 81 - 72
D = 9

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (9 + √9) / 6
x1 = (9 + 3) / 6
x1 = 12 / 6
x1 = 2

x2 = (9 - √9) / 6
x2 = (9 - 3) / 6
x2 = 6 / 6
x2 = 1

Таким образом, уравнение 6/x = -3x + 9 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1.