На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Найдите длину отрезка СD, если известно, что медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK и BC = 22 см.
Впишите правильный ответ.ему равна CD
На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Найдите длину отрезка СD, если известно, что медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK и BC = 22 см.
Впишите правильный ответ.ему равна CD
Впишите правильный ответ.ему равна CD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка D лежит на отрезке BC. Так как AD = DM, то AM = 2MD. Так как AM - медиана, BK - биссектриса и они перпендикулярны, то MD = MC.
Теперь можем составить уравнение:
AM + MD = BM
Так как AM = 2MD, то:
2MD + MD = BM
3MD = BM
BM = 3MD
Так как MD = MC, то:
BC = 3MC
22 = 3MC
MC = 22/3 = 7.33 см
Так как CD = 2MC, то:
CD = 2 * 7.33 = 14.66 см
Итак, длина отрезка CD равна 14.66 см.