Задача на комбинаторику Есть 12 студентов. Сколькими способами можно разделить их на две группы чтобы в каждой группе было четное кол-во студентов. Я пришел к ответу C(12,2) + C(12,6) + C(12,8) но не могу понять нужно ли умножить каждую из них на два или не надо?
Задача на комбинаторику Есть 12 студентов. Сколькими способами можно разделить их на две группы чтобы в каждой группе было четное кол-во студентов. Я пришел к ответу C(12,2) + C(12,6) + C(12,8) но не могу понять нужно ли умножить каждую из них на два или не надо?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Правильный подход к данной задаче - это сначала поделить всех студентов на две равные группы (по 6 человек), а затем в каждой из этих групп разделить студентов на две части (по 3 человека).
Таким образом, общее количество способов разделить 12 студентов на две равные группы, в каждой из которых будет четное количество студентов, равно произведению количества способов разделить 12 студентов на 2 группы и количество способов разделить каждую из этих групп на 2 части.
Число способов разделить 12 студентов на 2 группы равно C(12,6) = 924.
Число способов разделить каждую из этих групп на 2 части равно C(6,3) C(6,3) = 2020 = 400.
Итак, общее количество способов разделить 12 студентов на две группы, в каждой из которых будет четное количество студентов, равно 924 * 400 = 369600.
Следовательно, правильный ответ - 369600. Не нужно умножать каждое из выражений на два.