Вероятность и статистик Число элементарных событий , благоприятных для наступления события А равно 7. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Число событий, благоприятствующих наступлению и А, и В равно 3. Всего событий в опыте 50… Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, В, событию, противоположному AUB.

22 Дек 2023 в 19:40
96 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой включения-исключения:

PA∪BA ∪ BAB = PAAA + PBBB - PA∩BA ∩ BAB

Где PA∪BA ∪ BAB - вероятность наступления события A или B,
PAAA - вероятность наступления события A,
PBBB - вероятность наступления события B,
PA∩BA ∩ BAB - вероятность наступления события A и B.

Из условия задачи у нас есть:
PAAA = 7,
PBBB = 14,
PA∩BA ∩ BAB = 3,
Всего элементарных событий - 50.

Подставим данные значения в формулу:
PA∪BA ∪ BAB = 7 + 14 - 3 = 18

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию A или B, равно 18.

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному A ∪ B, будет равно общему количеству элементарных событий минус количество элементарных событий, благоприятствующих событию A ∪ B:

50 - 18 = 32

Итак, количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному A ∪ B, равно 32.

16 Апр 2024 в 15:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир