Пусть точка, удаленная от плоскости на 2 см, имеет координаты $0,0,2$. Тогда перпендикуляр к плоскости будет проходить через эту точку и иметь направляющий вектор $0,0,-1$, а наклонная будет иметь направляющий вектор $1,1,-1$, так как угол между перпендикуляром и наклонной равен 45 градусам.

Теперь найдем точку пересечения перпендикуляра и наклонной. Для этого составим уравнения прямых в параметрической форме:
для перпендикуляра: x = 0, y = 0, z = 2 - t
для наклонной: x = t, y = t, z = 2 - t

Приравниваем z и находим t:
2 - t = 2 - t
t = 1

Таким образом, точка пересечения перпендикуляра и наклонной имеет координаты $1,1,1$.

Теперь найдем длину наклонной. Для этого составим вектор, направленный от начала координат $0,0,0$ к точке пересечения $1,1,1$:
v = $1,1,1$ - $0,0,0$ = $1,1,1$

Длина вектора равна:
|v| = √$1^2+1^2+1^2$ = √3

Итак, длина наклонной равна √3 единицы длины.