Задача по линейной алгебре пусть вектор p = 2a+4b, q= a-b. Модуль вектора a = 2, модуль вектора b = 1 и векторы p и q перпендикулярны. Найдите модуль вектора q
Задача по линейной алгебре пусть вектор p = 2a+4b, q= a-b. Модуль вектора a = 2, модуль вектора b = 1 и векторы p и q перпендикулярны. Найдите модуль вектора q
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем скалярное произведение векторов p и q:
pq = 2a+4b2a+4b2a+4b a−ba-ba−b = 2aa - 2ab + 4ba - 4bb = 2|a|^2 - 6 = 2*2^2 - 6 = 8 - 6 = 2
Поскольку векторы p и q перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю:
p*q = 0
2 = 0
Противоречие. Значит данная система векторов не является перпендикулярной.