Отрезки ABAB и CD пересекаются в точке E, AC=CE=EB=ED, ∠ACE=23∠CEA. Найдите ∠EBD. В ответ запишите величину угла в градусах, умноженную на 8.
Отрезки ABAB и CD пересекаются в точке E, AC=CE=EB=ED, ∠ACE=23∠CEA. Найдите ∠EBD. В ответ запишите величину угла в градусах, умноженную на 8.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия AC=CE=EB=ED следует, что треугольник ACE - равносторонний. Также из условия ∠ACE=2∠CEA следует, что угол ACE равен 46°.
Таким образом, угол AEC = 180 - 46*2 = 88°.
Так как ABAB - отрезок, то весь угол BAE = 88°. Тогда угол EAB = 180 - 88 = 92°.
Из того, что AB = CE и BC = AE следует, что треугольник CEB - равнобедренный. Следовательно, угол EBC = E = 43°.
Так как отрезки ABAB и CD имеют общую точку E, то угол EBD = EBC = 43°.
Ответ: 43 * 8 = 344.