1) Решение квадратного уравнения через дискриминант:

Дискриминант D = b² - 4ac
D = (-24)² - 4(-6)30
D = 576 + 720
D = 1296

Так как D > 0, то у уравнения два корня.

Найдем корни уравнения:
x₁ = (-(-24) + √1296) / 2*(-6)
x₁ = (24 + 36) / (-12)
x₁ = 60 / -12
x₁ = -5

x₂ = (24 - 36) / (-12)
x₂ = -12 / -12
x₂ = 1

Ответ: x₁ = -5, x₂ = 1

2) Решение квадратного уравнения с помощью факторизации:

-6х² - 24х + 30 = 0
-6(x² + 4x - 5) = 0
-6(x + 5)(x - 1) = 0

x + 5 = 0 или x - 1 = 0
x₁ = -5, x₂ = 1

Ответ: x₁ = -5, x₂ = 1

3) Решение квадратного уравнения с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-24) + √1296) / 2(-6) = (24 + 36) / -12 = -5
x₂ = (-24 - √1296) / 2(-6) = (24 - 36) / -12 = 1

Ответ: x₁ = -5, x₂ = 1

Таким образом, уравнение -6х²-24х+30=0 имеет два корня: x₁ = -5 и x₂ = 1.