Для решения данного графического уравнения нужно найти точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = -x + 2.

Построим график функции y = x^2 и функции y = -x + 2 на координатной плоскости.Найдем точки пересечения графиков, которые будут являться решениями уравнения.

Уравнение x^2 = -x + 2 можно представить в виде x^2 + x - 2 = 0.

Далее, найдем корни этого уравнения, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac,
D = 1^2 - 41(-2),
D = 1 + 8,
D = 9.

Так как дискриминант положительный, то у уравнения два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a,
x1 = (-1 + √9) / 2,
x1 = (-1 + 3) / 2,
x1 = 2 / 2,
x1 = 1.

x2 = (-b - √D) / 2a,
x2 = (-1 - √9) / 2,
x2 = (-1 - 3) / 2,
x2 = -4 / 2,
x2 = -2.

Таким образом, решениями графического уравнения x^2 = -x + 2 являются x1 = 1 и x2 = -2.