Дано: sin α = -4/5

Используем определение тригонометрических функций:

sin α = противоположный катет / гипотенуза = -4 / 5

Теперь найдем катет приложение Пифагора:

катет = √(гипотенуза^2 - противоположный катет^2) = √(5^2 - (-4)^2) = √(25 - 16) = √9 = 3

Теперь можем найти cos α:

cos α = прилежащий катет / гипотенуза = 3 / 5

Далее найдем tg α и ctg α:

tg α = sin α / cos α = (-4/5) / (3/5) = -4/3

ctg α = 1 / tg α = 1 / (-4/3) = -3/4

Итак, cos α = 3/5, tg α = -4/3, ctg α = -3/4.