Для начала найдем высоту треугольника ACN. Так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника, то медиана АN будет равна половине стороны BC. Сторона ВС равна (AB^2 - AC^2)^(1/2) = (22^2 - 9^2)^(1/2) = (484 - 81)^(1/2) = 403^(1/2) = 20,07 см. Таким образом, медиана АN будет равна половине стороны BC, то есть 10,035 см.

Теперь найдем площадь треугольника ACN, зная его высоту и сторону AC. Площадь треугольника можно найти по формуле S = (AC h) / 2. Подставляем значения и получаем S = (22 9) / 2 = 99 кв. см.

Итак, площадь треугольника ACN составляет 99 квадратных сантиметров.