Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сочетаний.
В данном случае у нас есть 10 человек, которые должны отправить по одному письму всем остальным. Это означает, что каждый из них будет отправлять письмо 9 другим людям.
Таким образом, общее количество отправленных писем будет равно 10 * 9 = 90.
Итак, всего будет отправлено 90 писем.