В треугольнике OFK биссектрисы OL и FT пересекаются в точке А. Найдите угол К, если угол LAF = 60°
В треугольнике OFK биссектрисы OL и FT пересекаются в точке А. Найдите угол К, если угол LAF = 60°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы знаем, что угол LAF = 60°.
Также известно, что биссектрисы углов в треугольнике делят противолежащие стороны в одном и том же отношении. Следовательно, отрезки AL и AF имеют одно и то же отношение к стороне AK треугольника OFK.
Из этого следует, что угол KAF = угол KAL. Таким образом, угол K равен удвоенному значению угла LAF:
K = 2 * 60° = 120°.
Итак, получаем, что угол K равен 120°.