Для решения этой задачи нужно представить двузначное число в виде 10x + y, где x - число десятков, y - число единиц. Тогда сумма цифр числа будет равна x + y.

Теперь составим уравнение, учитывая условие задачи:
10x + y = 8(x + y) + 5

Раскроем скобки:
10x + y = 8x + 8y + 5

Приравняем коэффициенты при x и y:
10x = 8x + 8y
2x = 8y
x = 4y

Так как число двузначное, то x не может быть равно 0. Подставим x = 4y в уравнение:

10(4y) + y = 8(4y) + y + 5
40y + y = 32y + y + 5
41y = 33y + 5
8y = 5
y = 5/8

Решения у этого уравнения нет, значит, такое двузначное число не существует.