5x^2 - 3x + 6 = 5(1 + √2)^2 - 3(1 + √2) + 65x^2 - 3x + 6 = 5(1 + 2√2 + 2) - 3 - 3√2 + 65x^2 - 3x + 6 = 5 + 10√2 + 10 - 3 - 3√2 + 65x^2 - 3x + 6 = 18 + 7√2
Выражение 5x^2 - 3x + 6 не имеет равенства с выражением 18 + 7√2. Значит, решения нет.
5x^2 - 3x + 6 = 5(1 + √2)^2 - 3(1 + √2) + 6
5x^2 - 3x + 6 = 5(1 + 2√2 + 2) - 3 - 3√2 + 6
5x^2 - 3x + 6 = 5 + 10√2 + 10 - 3 - 3√2 + 6
5x^2 - 3x + 6 = 18 + 7√2
Выражение 5x^2 - 3x + 6 не имеет равенства с выражением 18 + 7√2. Значит, решения нет.