Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в правильный треугольник:

r = a/$2\ast sqrt(3)$,

где r - радиус вписанной окружности, а - длина стороны правильного треугольника.

Подставляя данные из условия, получаем:

r = 2/$2\ast sqrt(3)$ = 1/sqrt$3$ = sqrt$3$/3.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен sqrt$3$/3.