Пусть сторона треугольника равна a = 1.

Угол противолежащий стороне a равен 45 градусам, тогда синус этого угла равен sin$45°$ = √2 / 2.

Радиус описанной окружности треугольника равен R = a / $2\ast sin(\alpha )$, где α - угол треугольника противолежащий стороне a.

Таким образом, радиус описанной окружности равен:

R = 1 / $2<em>(sin(45°))$ = 1 / $2</em>(\surd 2/2)$ = $\surd 2$ / 2.

Итак, радиус описанной окружности треугольника равен $\surd 2$ / 2.