Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 a b * sin$C$, где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

По условию задачи, у нас дан один из углов треугольника - 30 градусов, и прилежащие к нему стороны равны 4 и 15.

Найдем третью сторону треугольника, используя теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos$C$,
c^2 = 4^2 + 15^2 - 2 4 15 cos$30$,
c^2 = 16 + 225 - 120 sqrt$3$/2,
c^2 = 241 - 60 sqrt$3$,
c = sqrt$241-60\ast sqrt(3)$.

Теперь найдем площадь треугольника:
S = 0.5 4 15 sin$30$,
S = 30 0.5 * 0.5 = 7.5.

Ответ: площадь треугольника равна 7.5.