Для построения графика функции y=-x^2/(x+2)^2 сначала найдем область определения функции. Функция определена для всех x, кроме x=-2. Теперь найдем производные функции:

Найдем производную первого порядка:
y' = -2x(x+2)^2 - 2x^2*2(x+2) / (x+2)^4

y' = -2x(x+2)(x+2-4x) / (x+2)^4
y' = -2x(x+2)(-3x-2) / (x+2)^4
y' = 6x^2+4x / (x+2)^4

Найдем производную второго порядка:
y'' = 6(2x+1)(x+2)^4 - (6x^2+4x)*4(x+2)^3 / (x+2)^8
y'' = 12x(x+2)^4 + 24(x+2)^3 - 24x^2(x+2)^3 - 16x(x+2)^3 / (x+2)^8
y'' = 12x(x+2) + 24(x+2)(1-x) - 24x^2(1-x) - 16x(1-x) / (x+2)^5
y'' = 12x + 24 - 12x^2 + 24x^2 - 24x - 16x + 16x^2 / (x+2)^5
y'' = 40x + 24 + 4x^2 / (x+2)^5

Теперь найдем точки экстремума функции. Для этого найдем значения x, при которых производная y'=0:
6x^2+4x = 0
x(6x+4) = 0
x(3x+2) = 0
x=0 или x=-2/3

Теперь найдем значения y для найденных значений x:
y(0) = 0
y(-2/3) = -4/3

Итак, у функции есть точка экстремума в точке x=0, y=0 и x=-2/3, y=-4/3. Теперь построим график функции, учитывая полученные результаты.