Общий вид формулы линейной функции: y = kx + b

Найдем уравнение прямой по точкам А(1; 2) и В(-2; 11):

1) Подставим координаты точки А(1; 2) в уравнение:
2 = k*1 + b
2 = k + b

2) Подставим координаты точки В(-2; 11) в уравнение:
11 = k*(-2) + b
11 = -2k + b

3) Составим систему уравнений на основании полученных уравнений:
Система:
1) 2 = k + b
2) 11 = -2k + b

4) Решим данную систему методом подстановки или методом исключения. Допустим, мы решим методом подстановки:
b = 2 - k
11 = -2k + 2 - k
11 = -3k + 2
9 = -3k
k = -3

5) Подставим значение k в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1):
2 = (-3) + b
2 = -3 + b
b = 5

Итак, искомая формула линейной функции, проходящей через точки А(1; 2) и В(-2; 11):
y = -3x + 5