Дана прямоугольная призма с основанием ABCD, где AB = 6 см, AD = 8 см. Точка E лежит на ребре AB так, что AE = 3 см, точка F лежит на ребре AD так, что AF = 4 см. Найдите объем призмы.
Чтобы найти объем призмы, нужно найти площадь основания и высоту призмы. Площадь основания равна площади прямоугольника ABCD, то есть S = AB AD = 6 см 8 см = 48 см².
Для нахождения высоты призмы можно использовать теорему Пифагора. Создадим прямоугольный треугольник AEF, где EF будет высотой призмы. По теореме Пифагора, AF² + AE² = EF². Подставляем известные значения: 3² + 4² = EF², 9 + 16 = EF², EF² = 25, EF = 5 см.
Теперь можем найти объем призмы, используя формулу V = S h, где S - площадь основания, h - высота призмы. Подставляем значения: V = 48 см² 5 см = 240 см³.
Дана прямоугольная призма с основанием ABCD, где AB = 6 см, AD = 8 см. Точка E лежит на ребре AB так, что AE = 3 см, точка F лежит на ребре AD так, что AF = 4 см. Найдите объем призмы.
Чтобы найти объем призмы, нужно найти площадь основания и высоту призмы. Площадь основания равна площади прямоугольника ABCD, то есть S = AB AD = 6 см 8 см = 48 см².
Для нахождения высоты призмы можно использовать теорему Пифагора. Создадим прямоугольный треугольник AEF, где EF будет высотой призмы. По теореме Пифагора, AF² + AE² = EF². Подставляем известные значения: 3² + 4² = EF², 9 + 16 = EF², EF² = 25, EF = 5 см.
Теперь можем найти объем призмы, используя формулу V = S h, где S - площадь основания, h - высота призмы. Подставляем значения: V = 48 см² 5 см = 240 см³.
Ответ: объем призмы равен 240 см³.