Задача по алгебре. Дана кусочно заданная функция: y = x^2/15 при x < 12; y = x - 20 при 12 <=x < 25; y = 3sinx при x >= 25.
Необходимо найти область определения.
Задача по алгебре. Дана кусочно заданная функция: y = x^2/15 при x < 12; y = x - 20 при 12 <=x < 25; y = 3sinx при x >= 25.
Необходимо найти область определения.
Необходимо найти область определения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Область определения функции определяется значениями x, для которых задано правило отображения.
Для кусочно заданной функции y = x^2/15 при x < 12, область определения включает все значения x, меньшие 12: D = {x | x < 12}.
Для y = x - 20 при 12 <= x < 25, область определения включает все значения x от 12 до 25 (не включая 25): D = {x | 12 <= x < 25}.
Для y = 3sinx при x >= 25, область определения включает все значения x, большие или равные 25: D = {x | x >= 25}.
Таким образом, общая область определения функции равна объединению областей определения каждого из кусков: D = {x | x < 12} U {x | 12 <= x < 25} U {x | x >= 25}, что можно записать как D = {x | x < 12 или 12 <= x < 25 или x >= 25}.